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已知如图四变形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分∠ADC,若圆O的直径为20,CD=12,求AD和AB的长

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:37:59
已知如图四变形ABCD内接于圆O,AC为直径,BD平分∠ADC,若圆O的直径为20,CD=12,求AD和AB的长
因为BD平分∠ADC 所以角ADB=角 BDC 可得AB=BC 又因AC为直径 B在圆上 所以角ABC=90度 三角形ABC为直角三角形 因圆O的直径为20 AB=BC 由勾股定理可得AB等于BC=根号10 因AC为直径 D在圆上 所以角ADC=90度 三角形ADC为直角三角形 又因AC=20 CD=12 由勾股定理得AD=16