如何证明实系数一元n次方程必有复根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 07:04:57

如何证明实系数一元n次方程必有复根

这是复变函数的一个简单结论,可以采用刘维尔定理：有界整函数必为常数.若n次多项式（多项式是整函数）无根,则其倒数在扩充复平面解析（无穷远点是可去奇点）,从而利用刘维尔定理,有其倒数是常数（因为其倒数是有界的）.从而本身是常数.这与其实多项式矛盾.得证
另外说一句,如果想用代数方法证明将是非常困难的.

如何证明实系数一元n次方程必有复根一元n次方程,根和系数有啥关系一元n次方程中根与系数的关系一元n次方程的n个根之和等于多少?能否有证明过程?/ 证明实系数一元n次方程的虚根成对出现,即若z=a+bi(b≠0)是方程的一个根,则 =a-bi也是一个根. 一元n次方程为什么有n个复数根? 关于一元N次方程根与系数关系的问题一元n次方程最多有几个根? 什么是复根常系数非齐次线性微分方程特征方程若实系数一元二次方程的一个跟是2+i,则次方程可以是一个一元二次方程的根的判别式恰等于一次项系数的平方,则方程必有一根为是不是一元n次方程最多就有n个根?3Q