已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:25:07

将ΔPBA绕B点逆时针旋转90°,则A转到C,P转到Q
连接PQ
那么ΔBPQ是等腰RtΔ
QC=PA=1
PQ=PB*√2=2
在ΔPQC中
PC²=5=PQ²+CQ²
故∠CQP=90°
∠APB=∠CQB=90°+45°=135°
在ΔAPB中用余弦定理
AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos∠APB
=1+2-2√2*(-√2/2)
=3+2
=5
AB=√5
如仍有疑惑,欢迎追问.祝：
再问： ��ô�ù��ɶ��ȥ�⣿
再答： ��˹��ɶ��ѽ~��һ�£�Ҳ��ܴ�ͷ��β��ù��ɶ��?��ô~ ��PBA��B��ʱ��ת90�㣬��Aת��C��Pת��Q ��PQ ��ô��BPQ�ǵ��Rt�� QC=PA=1 PQ=PB*��2=2 �ڦ�PQC�� PC²=5=PQ²+CQ² ��ݹ��ɶ��?��CQP=90�㣨��õĹ��ɶ��?�涨�?�� APB=��CQB=90��+45��=135�� ڦ�APB��Ҷ�� AB²=PA²+PB²-2PA*PBcos��APB =1+2-2��2*(-��2/2) =3+2 =5 AB=��5
再问： ��֪��Ҷ��ûѧ��˵��һ��ʼ��ô�ù��ɶ��?
再答： OK，我懂你意思了= =刚才素误会哈过B做BE⊥AP交AP延长线于E 则∠EPB=45° ΔEPB是等腰RtΔ EP=EB=PB/√2=1 在RtΔEAB中 AB²=BE²+AE²=1+4=5 AB=√5

已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB 已知如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数? 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度. 在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长正方形ABCD边长为5,P为正方形ABCD形内一点,且PC=5,PA=根号5,则PB=? 要有过程如图,正方形ABCD内有一点P如图,正方形ABCD内一点P,PA=1,PB=2,PC=3 已知如图,P是正方形ABCD内一点,PB:PA:PC=1:根号7:3,求∠APB的度数如图正方形ABCD外有一点P,P在BC外侧,并且夹在平行线AB,CD之间,已知PA=根号17,PB=根号2,PC=根号5 在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积