在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 08:06:27

这是一道应该用“旋转思想”解决的问题.
如图,将△BPC绕点B逆时针旋转90°到△BMA,则
BM=BP=√2,AM=PC=1,∠MBP=90°,∠BPC=∠BMA
∴△MBP是等腰直角三角形
∴PM=2,∠BMP=45°
∵AM=1,PM=2,PA=√5
∴AM²+PM²=PA²
∴△PAM是直角三角形,且∠AMP=90°
∴∠BMA=∠AMP+∠MBP=90°+45°=135°
∴∠BPC=∠BMA=135°
过C作CN⊥PB交BP的延长线于N,则
∠CPN=45°
∵PC=1
∴CN=PN=√2/2
∴BN=BP+PN=3√2/2
∴BC²=BN²+CN²=（3√2/2）²+（√2/2）²=5
∴BC=√5
即正方形的边长是√5
说明：不知我取PC=1是否是你题中的意思,但解题方法就是如此.祝你学习愉快!

在正方形ABCD内有一点p,已知PA=根号5,PB=根号2,PC=求∠BPC的度数,及正方形ABCD 的边长已知如图,正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号5求正方形边长. 已知如图在正方形abcd中有一点P,且PB=2,PC=4,PA=2根号2,求∠APB的度数? 正方形ABCD内有一点P,已知PA=根号2,PC=3倍根号2,∠APB=135°求PB、PD的长度. 正方形ABCD内有一点P,且PA=1,PB=根号2,PC=根号3,求∠APB 在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则正方形的边长= 在正方形ABCD内有一点P,且PA=根号五,BP=根号二,PC=1.求和正方形ABCD的边长已知如图,P是正方形ABCD内一点,PB:PA:PC=1:根号7:3,求∠APB的度数在正方形ABCD内有一点P,且PA=2根号2,PB=1,PD=根号17,则角APB的度数等在正方形ABCD中有一点P,联结PA,PB,PC,且PA=1,PB=2,PC=3,求正方形ABCD的面积在正方形abcd内有一点p,pa:pb:pd=1：2：3,求：cpd的度数? 点P与变长根号2的正方形ABCD在同一平面内,且PA方+PB方=PC方,求PD的最大值.急!