向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 08:44:56

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)=4 ,证向量组a1,a2,a3,a5,—a4的秩为4

R（a1,a2,a3）＝3,)a1,a2,a3线性无关,R（a1,a2,a3,a4）＝3, a1,a2,a3,a4线性相关.
从“无关相关表示定理”,a4是a1,a2,a3的线性组合.
R（a1,a2,a3,a5 ）＝4,a1,a2,a3,a5 线性无关.
显然R（a1,a2,a3,a5-a4）只能是3（∵a1,a2,a3线性无关,R≥3）,或者是4（n＝4.R≤4）
假如R（a1,a2,a3,a5-a4）＝3.则a1,a2,a3,a5-a4线性相关.
从“无关相关表示定理”,a5-a4是a1,a2,a3的线性组合.而,a4是a1,a2,a3的线性组合.
a5＝（a5-a4）+a4也是a1,a2,a3的线性组合.从“可表相关等价定理”a1,a2,a3,a5 线性相关.
与a1,a2,a3,a5 线性无关矛盾.∴R（a1,a2,a3,a5-a4）＝4

向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1 如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3 已知R(a1,a2,a3)=3,R(a1,a2,a3,a4)=3,R(a2,a3,a4)=2. a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a 设A=(a1,a2,a3,a4,a5),a1,a3,a5线性无关,a2=3a1-a3-a5,a4=2a1+a3+6a5, 已知R（a1,a2,a3）=2,R（a2,a3,a4)=3,证明（1）a1能由a2,a3线性表示（2）a4不能由a1 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 等差数列中a1+a2+a3+a4+a5=3,a1*a1+a2*a2+a3*a3+a4*a4+a5*a5=12求a1-a2 三个正整数a1,a2,a3,且a1+a2+a3=a1×a2×a3,a1≥1,a2≥2,a3≥3,求a1,a2,）线性代数若向量组a1 a2 a3 线性无关,那么R（a1,a2,a3）=3 为什么?