已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:48:35

已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1能由a1a2线性表示

(B)=3,则a2,a3,a4线性无关则a2,a3无关
r(A)=2 则a1,a2,a3线性相关
所以a1可以有a2,a3线性表示
或者根据a1,a2,a3线性相关则存在不全为0的常数k1,k2,k3使得k1a1+k2a2+k3a3=0.
如果k1=0,根据a2,a3无关,所以k2=k3=0,这与k1,k2,k3不全为0矛盾
所以k1≠0,那么a1=-k2a2/k1-k3a3/k1

已知向量组a1,a2,a3,a4,A=(a1,a2,a3),B=(a2,a3,a4,R(A)=2,R(B)=3,证明a1 如果向量组A a1,a2,a3 B a1.a2.a3.a4 C a1 a2 a3 a5 又RA=RB=3 RC=4证明R 设矩阵A=[a1.a2.a3.a4],其中a2.a3.a4线性无关,a1=2a3-3a4.向量b=a1+2a2+3a3+ 已知R(A1,A2,A3)=2,R(A2,A3,A4)=3 证明：A1能由A2,A3线性表示；A4不能由A1,A2,A3 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4),其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4, 设矩阵A=(a1,a2,a3,a4）其中a2,a3,a4线性无关,a1=2a2-a3,向量b=a1+a2+a3+a4,求 a1a2a3a4为n元向量且r(a1,a2,a3)=2r(a2,a3,a4)=3证明 a1能由[a2,a3]线性表出 a 已知四阶方阵且A=(a1,a2,a3,a4),其中a1,a2,a3,a4线性无关,且a1=2a2-a3,B=a1+a2+ 已知R(a1,a2,a3)=3,R(a1,a2,a3,a4)=3,R(a2,a3,a4)=2. 已知集合a=｛a1,a2,a3,a4｝,B=｛a1^,a2^,a3^,a4^｝其中a1,a2为正整数向量组（1)a1,a2,a3(2)a1,a2,a3,a4(3)a1,a2,a3,a5 R(1)=R(2)=3,R(3)= 已知正整数集合A={a1,a2,a3,a4},B={a1^2,a2^2,a3^2,a4^2},