如图,三角形abc是边长为六的等边三角形,点p是ac边上一动点,由点a向点c运动(于点a,c不重合),点q是cd延长线上

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 12:12:28

如图,三角形abc是边长为六的等边三角形,点p是ac边上一动点,由点a向点c运动(于点a,c不重合),点q是cd延长线上一动点,与点p同时以相同的速度由b向cb延长线方向运动(点q不与点b重合）,过点p作pe垂直ab于点e,连接pq交ab于点d

（1）

(1)∵△ABC是边长为6的等边三角形,
∴∠ACB=60°,
∵∠BQD=30°,
∴∠QCP=90°,
设AP=x,则PC=6﹣x,QB=x,
∴QC=QB+C=6+x,
∵在Rt△QCP中,∠BQD=30°,
∴PC=½QC,即6﹣x=½(6+x),解得x=2；
(2)当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变．理由如下：
作QF⊥AB,交直线AB的延长线于点F,连接QE,PF,
又∵PE⊥AB于E,
∴∠DFQ=∠AEP=90°,
∵点P、Q做匀速运动且速度相同,
∴AP=BQ,
∵△ABC是等边三角形,
∴∠A=∠ABC=∠FBQ=60°,
∴在△APE和△BQF中,
∵∠A=∠FBQ∠AEP=∠BFQ=90°,
∴∠APE=∠BQF,
∴∠A=∠FBQ
AP=BQ
∠AEP=∠BFQ
∴△APE≌△BQF,
∴AE=BF,PE=QF且PE∥QF,
∴四边形PEQF是平行四边形,
∴DE=½EF,
∵EB+AE=BE+BF=AB,
∴DE=½AB,
又∵等边△ABC的边长为6,
∴DE=3,
∴当点P、Q运动时,线段DE的长度不会改变．再答：

如图,三角形abc是边长为六的等边三角形,点p是ac边上一动点,由点a向点c运动(于点a,c不重合),点q是cd延长线上如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同几何题三角形ABC是边长为9的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A,C不重合）,H是CB延长线上一动点,与一道初三数学几何题如图,△ABC是边长为6的等边三角形,P是AC边上一动点,由A向C运动（与A、C不重合）,Q是CB延长如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E 如图在平行四边形ABCD,O是AD中点,P是AB边上一动点（不与点A重合）,PO的延长线交射线CD于点Q,连结PD,AQ 如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=BQ,A 如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点Q，如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点如图,在正方形ABCD中,点E是CD边上一动点(点E不与端点C、D重合)AE的垂直平分线FP交AD于F,交CB于G,交A 如图,△ABC是边长为10的等边三角形,动点P和动点Q分别从点B和点C同时出发,沿着△ABC逆时针运动,已知动点P的速度如图,p是边长为1的正方形abcd对角线ac上一动点（p与a、c不重合）,点e在射线bc上,且pe