作业帮如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 20:10:26
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
求证：1、CE=2\1BP
2、设AP=X,S三角形CDE=Y ,求Y与X的函数解析式
3、当X为何值时,PD垂直AB
求证：1、CE=2\1BP
2、设AP=X,S三角形CDE=Y ,求Y与X的函数解析式
3、当X为何值时,PD垂直AB
证明：
1、过D点作DF平行AB交AC的延长线于F点.则：∠F=∠A,∠EDF=∠EPA.
由于：∠F=∠DCF=60°
所以:三角形FCD是等边三角形,即DF=CD=AP
所以：三角形APE和三角形FDE全等
所以：QE=DE.即E点是PD的中点
过E点作EG平行AB交BC于G点.则EG=(1/2)BP,∠EGC=∠ABC=∠ECG
所以：EC=(1/2)BP
2、由1题知：CD=AP=x,
三角形ECD的CD边上的高为：[（√3）/4](1-x)
所以：Y=（1/2)[（√3）/4](1-x)x,即Y=[（√3）/8](1-x)x
3、当x=1/3时,PD垂直AB.
1、过D点作DF平行AB交AC的延长线于F点.则：∠F=∠A,∠EDF=∠EPA.
由于：∠F=∠DCF=60°
所以:三角形FCD是等边三角形,即DF=CD=AP
所以：三角形APE和三角形FDE全等
所以：QE=DE.即E点是PD的中点
过E点作EG平行AB交BC于G点.则EG=(1/2)BP,∠EGC=∠ABC=∠ECG
所以：EC=(1/2)BP
2、由1题知：CD=AP=x,
三角形ECD的CD边上的高为：[（√3）/4](1-x)
所以：Y=（1/2)[（√3）/4](1-x)x,即Y=[（√3）/8](1-x)x
3、当x=1/3时,PD垂直AB.
如图,三角形ABC是边长为1的等边三角形,P是AB上的一个动点,点D在BC的延长线上,且AP=CD,PD和AC相交于点E
已知三角形ABC的边长为a,D为AC边上的一个动点,延长AB至E使BE=CD,连接DE,交BC于点P.求证：(1) PD
如图 已知三角形ABC为等边三角形,D,E分别为BC,AC上的点,且CD=AE AD,BE相交于点P
如图,△ABC是等边三角形,D为AC上的一点,E为AB的延长线上的一点,CD=BE,DE交BC于点P（1）判断线段DP与
如图,△ABC是等边三角形,D为AC边上的一个动点,延长AB到E,使CD=BE,连接DE交BC于F.
数学题!如图,等边三角形ABC边长为a,D是AB上的动点,延长AB到E,是BE=CD,链接DE,交BC于P.
如图在△ABC中,AB=AC,D为AB上一点,E为AC延长线上的一点,且CE=BD,连接DE交BC于点P,求证PD=PE
如图,△ABC为等边三角形,D为AC上的一点,E为AB延长线上的一点,CD=BE,DE交BC与点P.
1,如图,等边三角形ABC的边长为3,点P、Q分别是AB、BC上的动点（点P、Q与三角形ABC的顶点不重合）,且AP=B
如图,AB是圆O的直径,P为AB延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AE⊥PD.（1）求证：
如图AB是圆O的直径,点P是延长线上一点,PD切圆O于点C,BC和AD的延长线相交于点E,且AD⊥PD.（1）求证：AB
如图,△ABC为等边三角形,D,E分别是AC,BC上的点,且AD=CE,AE与BD相交于点P……