作业帮求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/22 13:46:21
求三角形面积的最小值
一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.
一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点组成三角形,求该三角形的面积的最小值.
以角的顶点为原点O,角的两条边为坐标轴,建立直角坐标系.
则可设角内部的点的坐标为(5,3).
过该点的直线方程为：y-3 = k(x-5) （k为斜率）,
直线与x轴交点A的坐标为 (5-3/k,0),与y轴交点B的坐标为 (0,3-5k),
△OAB的面积为：S = (1/2)(5-3/k)(3-5k) ,
整理可得：25k²+2(S-15)k+9 = 0 ,
依题意,k有实数根,
则判别式 4(S-15)²-900 ≥ 0 ；
解得：S ≥ 30 （舍去 S ≤ 0 ）；
所以,三角形的面积的最小值为 30 .
则可设角内部的点的坐标为(5,3).
过该点的直线方程为：y-3 = k(x-5) （k为斜率）,
直线与x轴交点A的坐标为 (5-3/k,0),与y轴交点B的坐标为 (0,3-5k),
△OAB的面积为：S = (1/2)(5-3/k)(3-5k) ,
整理可得：25k²+2(S-15)k+9 = 0 ,
依题意,k有实数根,
则判别式 4(S-15)²-900 ≥ 0 ；
解得：S ≥ 30 （舍去 S ≤ 0 ）；
所以,三角形的面积的最小值为 30 .
求三角形面积的最小值一个90°角内部一点,到角的两边距离分别是3和5,过该点的直线和角的两边分别相交,两个交点和角的顶点
已知一个三角形的两边长分别是6cm和5cm其中一个角是30°,求这个三角形的面积是多少?
在一个角的两边上分别有3个点和四个点,问以这些点（包括顶点）能组成多少个三角形
已知角MON=60度,Q是角MON内一点,它到两边的距离分别是2和11,求OQ的长.
如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同,那么这两个角相等``
如果一个角的两边和另一个角的两边分别垂直那么这两个角相等或互补
如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两个角______．
一个角的两边分别和另一个角的两边垂直,这个角相等或互补
三角形有一个角是60度,夹在这个角的两边长分别为8和5,则它的内切圆面积为
已知一个等边三角形,其内部一点到各个顶点的距离分别是3 4 5,请问三角形的
“在角内部到角两边距离相等的点在角的平分线上”的逆命题和反命题是?
已知,如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=3,BC=4,将一个大小和角B相等的角的顶点置于点C,角的两边分别