正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证：AG=CF；当

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 01:47:16

正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证：AG=CF；当点G为CD的
中点时,FC=FE
如果正方形ABCD的边长为2,当EF=EC,求DC的长

如图左,∵∠DAG+∠AFH=∠DCF+∠AFH=90°,∴∠DAG=∠DCF,又∵∠ADG=∠CDF=90°,AD=CD,∴△ADG≌△CDF,∴AG=CF 取CE中点M,连结FM,∵DG=CG,∠DGA=∠CGE,∠ADG=∠ECG=90°,∴△ADG≌△ECG,∴CE=AD=CD,∵DF=CG=CD/2,CM=CE/2,∴DF=CM,又∵DF∥CM,∴四边形CDFM是平行四边形,又∵∠CDF=90°,∴四边形CDFM是矩形,∴FM⊥CE,∴EF=CF(线段中垂线上的点到线段两端的距离相等) 如右图,连结AC∵EF=EC,AE⊥CF,∴∠1=∠2,CH=FH（等腰三角形三线合一）∵AD∥BC,∴∠3=∠1,∴∠3=∠2,∴AF=EF=CE,∴四边形ACEF是菱形∴AF=AC=2根号2,∴DF=AF-AD=2根号2-2=DG,CG=CD-DG=4-2根号2

正方形ABCD中,点E,F分别在BC,AD的延长线上,且EA垂直于CF垂足为H,AE与CD相交于点G求证：AG=CF；当如图在正方形ABCD中点EF分别在BC,AD的延长线上,且EA⊥CF垂足为H,AE与CD相较于点G 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE//CF,交BC,AD于点G,H.求证:EG=F 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证：EG=FH 如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H.求证：E 如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、AD的中点,AE与BF相交于点G,DE与CF相交于点H 在平行四边形ABCD中,E,F分别是AD,BC上的点,且AE=CF,AF,BE相交于G,DF与CE交于点H,连接EF与G 如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于点E,AF⊥CD于点F,BD与AE,AF分别相交于点G,H,且AG=AH.求证正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG 平行四边形如题：如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点,且AE平行CF,交BC,AD于点G,H 相似如图已知在矩形ABCD中E式BC上一点F是BC延长线上一点且BE=CF,BD与AE相交于G点求证（1）△ABE≌△D 已知：平行四边形ABCD中，E、F分别是BA、DC延长线上的点，且AE∥CF，交BC、AD于点G、H、试说明：EG=FH