作业帮已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 13:09:20
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0
（1）若2f(x)=f(-1).求a的值 （2）证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
（1）若2f(x)=f(-1).求a的值 （2）证明,当且仅当a≥1时,函数f(x)在区间【0,正无穷】上为单调函数
证明:设x1>x2≥0,则
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1
f(x1)-f(x2)=√(x1^2+1)-ax1-√(x^2+1)+ax2
=(x1^2-x2^2)/[√(x1^12+1)+√(x2^2+1)]-a(x1-x2)
=(x1-x2){x1+x2-a[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]}/[√(x1^2+1)+√(x2^2+1)]
又x1>x2≥0,a≥1,即
x1-x2>0,x1
已知函数f(x)=根号(x^2+1)-ax,a>0
已知函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a∈R)
已知函数f(x)满足f(ax-1)=根号(x+2)(3-x) (a不等于0)求f（x ）
已知函数f(x)=根号下2-ax,(a不等于0).（详细回答）
已知函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax,a>0,
已知函数f(x)=ax²-2根号4+2b-b²x,g(x)=-根号1-（x-a）²,(a.
已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2
已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x
设函数f(x)=根号下(x^2+1)-ax(a>0) ,解不等式f(x)
已知函数f(x)=loga(ax-根号x))(a>0,a不等于1为常数)(1)求函数f(x)的定义域
已知函数f(x)=loga(ax-根号x)(a>0,a不等于1为常数）求函数f(x)的定义域.
已知函数f(x)=Loga(ax-根号x)(a>0,且a不等于1),确定函数f(x)的单调性