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如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证:角DOA=2角C

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 09:01:28
如图,在圆O中,半径OA垂直于OB,C是OB的延长线上一点,AC交圆O于点D,求证:角DOA=2角C

证明:过圆心O作OE⊥AC于E
∵OA=OD,OE⊥AC
∴∠AOE=∠DOE=∠DOA/2 (三线合一),∠A+∠AOE=90
∵OA⊥OB
∴∠A+∠C=90
∴∠AOE=∠C
∴∠DOA/2=∠C
∴∠DOA=2∠C
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