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{an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公差为2的等差数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 14:27:21
{an}中,构造新数列a1,a2-a1,a3-a2,...an-an-1,..,此数列首项为1公差为2的等差数列
已求得an=2n-1.若bn=1/√an*a(n+1),数列{bn}的前n项和为Tn,求T2009
你把an算错了吧
a1=1
a2-a1=1+2
a3-a2=1+2*2
a4-a3=1+2*3
.
an-1-an-2=1+2*(n-2)
an-an-1=1+2*(n-1)
所以an=n+n*(2*(n-1))/2=n+n*(n-1)=n^2
bn=1/√an*a(n+1)=1/n*(n+1)=1/n-1/(n+1)
Tn=1-1/(n+1)
T2009=2009/2010