已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:44:44

已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和sn等于

因为数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an
所以a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)的前项和为
a1+ a2-a1+ a3-a2+ a4-a3+.+ an-a(n-1)=1+2+2^2+……+2^(n-1)
即an=(1-2^n)/(1-2)=2^n-1 对n≥2成立
又n=1时上式也成立
所以an=2^n-1 (n为正整数)
Sn= （2+2^2+……+2^n）- n （分组求和）
= 2(1-2^n)/(1-2) - n
= 2^(n+1)-n-2
再问： a1+ a2-a1+ a3-a2+ a4-a3+.....+ an-a(n-1)=1+2+2^2+……+2^(n-1)这怎么来的呀？？
再答： a1= 1 a2-a1=2 a3-a2=2^2 a4-a3=2^3 ..... an-a(n-1)=2^(n-1)

已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s 若数列a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.是首相为1 公比为2的等比数列则an 已知数列An为等比数列,公比q=-1/2,lim(a1+a2+a3+.an/a2+a4+.+a2n)的值设数列｛an｝是首项为1,公比为-2的等比数列,则a1+|a2|+a3+|a4| 已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项已知数列{an}的前n项和sn=n^2+2n+3,求和1/a1+a2+1/a2+a3+1/a3+a4+.+1/an+an 设数列｛an｝是公比为正数的等比数列,a1=2,a3=a2+4,求数列｛an｝的前n项和Sn a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3.an-a(n-1)是首项为1,公比为1/3的等比数列已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+1}是公比为2的等比数列,a2是a1和a3的等比中项.求数列{an}的通项若a1+a2+a3+……+an>3^n-1,则数列{an^2}的前n项和为如果数列a1,a2/a3,a3/a4,.an/an-1.是首项为1,公比为-根号2的等比数列,则a5等于? 已知数列｛an｝满足a1,a2-a1,a3 -a2,…an-an-1,…是首相为1,公比为三分之一的等比数列 1.求数