已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 00:02:42

已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1)…,
新数列首项为1,公比为1/3的等比数列
这个数列{an}的通项公式是?
前n项和Sn?
老师说要用到叠代的方法请写下具体过程谢谢

a(1)=1=b(1),
b(n+1)=a(n+1)-a(n),
a(n+1)=b(n+1)+b(n)+...+b(2)+b(1)=[1-1/3^(n+1)]/[1-1/3]=(3/2)[1-1/3^(n+1)]
a(n)=(3/2)[1-1/3^n]
s(n)=a(1)+a(2)+...+a(n)=3n/2 - (3/2)[1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^n]
=3n/2 - (1/2)[1+1/3+...+1/3^(n-1)]
=3n/2-(1/2)[1-1/3^n]/(1-1/3)
=3n/2-(3/4)[1-1/3^n]
=3n/2-3/4+(1/4)/3^(n-1)

已知数列{an}中,a1,a2,a3,a4…an…构成一个新数列：a1,(a2-a1),(a3-a2)…（an-an-1 数列{an}:a1,a2,a3,…,an,…构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…此数列是首项为1,公已知数列{an}，构造一个新数列a1，（a2-a1），（a3-a2），…，（an-an-1），…，此数列是首项为1，公比已知数列an,构造一个新数列:a1,(a2-a1),(a3-a2),…,(an-a n-1)PS:这个n-1是a的下标. 已知数列{an}满足a1+a2+a3+...+an=n^2+2n.(1)求a1,a2,a3,a4 已知,数列{an}公差d=1/2,a1+a2+a3+a4+……+a98+a99=60求a1+a2+a3+a4+a5+…… 已知数列{An}满足A1,A2-A1,A3-A2,…An-An-1,…是首项为1,公比为三分之一的等比数列．求数列{An 已知数列{an}中满足a1=1,a(n+1)=2an+1 (n∈N*),证明a1/a2+a2/a3+…+an/a(n+1 在数列{an}中,已知a1=1/3,a1+a2+.+an/n=(2n-1)an (1)求,a2,a3,a4,并猜想an的数列an中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,则a3等于? 数列{an}中,a1+a2+a3+…+an=(2^n)-1,则a1^2+a2^2+a3^2+…+an^2等于已知数列｛an｝,若a1,a2-a1,a3-a2,a4-a3,an-an-1是公比为2的等比数列,则｛an｝的前n项和s