平面解析几何的几道题1.求过直线x-3y+2=0与5x+6y-4=0的交点且与直线2x+3y=0垂直的直线方程2.求中心

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 07:59:07

平面解析几何的几道题
1.求过直线x-3y+2=0与5x+6y-4=0的交点且与直线2x+3y=0垂直的直线方程
2.求中心在原点,对称轴与坐标轴重合,离心率为0.6,长短轴之和为36的椭圆的标准方程
3.求过椭圆x²/13²+y²/12²右焦点,且与圆x²+y²=0相切的直线方程
4.已知直线y=x+1与抛物线y²=-2px(p>0)交于A、B亮点,且|AB|=8,求此抛物线方程
写出解题过程即可

【1解】：
联立x-3y+2=0与5x+6y-4=0得：y=2/3,x=0
直线2x+3y=0的斜率=-2/3
与垂直的直线斜率k=3/2
所求直线方程：(y-2/3)=3x/2,即：y=3x/2+2/3
【2解】：
中心在原点,对称轴与坐标轴重合,即标准椭圆
长短轴之和为36：2a+2b=36
离心率为0.6：c/a=0.6
没说长轴在x轴或y轴,所以：|a^2-b^2|=c^2
联立得：a^2=100,b^2=64或b^2=100,a^2=64
椭圆的标准方程：x^2/100+y^2/64=1或x^2/64+y^2/100=1
【3解】：写错了,应该是“圆x²+y²=1相切”吧?
C^2=13^2-12^2=25,椭圆右焦点为：(5,0)
圆上点(m,n)的切线方程为：mx+ny=1,过焦点,代入得：m=1/5
M^2+n^2=1,代入得：n=2√6/5
所以切线方程：x/5+(2√6/5)y=1,即：x+(2√6)y=5
注：也可用圆心到直线的距离=半径的方法求.
【4解】：
联立方程得：x^2+2(p+1)x+1=0
x1+x2=-2(p+1)
根据第二定义：
|AB|=(p/2-x1)+(p/2-x2)=p-(x1+x2)=3p+2=8
所以抛物线方程：y^2=-4x

平面解析几何的几道题1.求过直线x-3y+2=0与5x+6y-4=0的交点且与直线2x+3y=0垂直的直线方程2.求中心求过直线3x+2y+1=0和2x-3y+5=0的交点,且垂直与直线6x-2y+5=0的直线方程. 求过直线3x+2y+1=0和直线2x-3y+5=0的交点且与直线6x-2y+5=0垂直方程求过直线3x+2y+1=0与直线2x+3y+4=0的交点,且平行于直线的直线6x-2y+5=0方程? 已知直线l经过直线3x+4y-2=0与直线2x+y+2=0的交点P,且垂直于直线x-2y-1=0.(1)求直线l的方程求过两直线3x+4y-2=0和2x+y+2=0的交点且与直线3x-2y+4=0垂直的直线方程．解答题. 求垂直与直线:3x-y+6=0,且过点(2,2)的直线方程求斜率为-3,且与直线2x-y+4=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程求经过两直线l1：x-2y+4=0和l2：x+y-2=0的交点P，且与直线l3：3x-4y+5=0垂直的直线l的方程．求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆X^2+y^2=1相切的直线的方程求经过直线2x+3y+1=0与x-3y+4=0的交点，且与直线3x+4y-7=0垂直的直线的方程．求经过直线3x-4y+1=0与直线x+5y-6=0的交点,且与直线y=2x+1平行的直线方程