求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆X^2+y^2=1相切的直线的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 01:17:20

联立3x+y-5=0与2x-3y+4=0得
x=1,y=2
即该直线过点（1,2）
当其斜率不存在时,方程为x=1
当其斜率存在时,设其方程为y-2=k(x-1)即kx-y-k+2=0
因为与圆X^2+y^2=1相切
所以|2-k|/√(k²+1)=1
解得k=3/4
则直线方程为3x-4y+5=0或x=1
再问：为什么是|2-k|/√(k²+1)=1 而不是KX-Y+(-K-2)/√/K^2+1=K-K-2+2/√K^2+1?
再答：点(x,y)到直线的距离确实是你写的那个公式，在这道题中，圆心(0,0)到所求直线的距离就是把圆心的坐标带进去求啊
再问：那么|2-k|/√(k²+1)=1 就是|2-k|=√(k²+1),这样怎么算得数
再答：平方啊那么就可以得到(2-k)²=k²+1 即4-4k+k²=k²+1 解得k=3/4

求过直线3x+y-5=0与直线2x-3y+4=0的交点且与圆X^2+y^2=1相切的直线的方程求过直线y=-x-4与圆x的平方+y的平方+4x-2y-4=0的交点且与直线y-x=0相切的圆的方程求过直线x+y+4=0与圆x^2+y^2+4x-2y-4=0的交点且与直线y=x相切的圆的方程与直线3X+4Y+5=0平行,且与圆X^2+Y^2-4X+2Y+1=0相切的直线方程求过两圆x^2+y^2-1=0和x^2+y^2-4x=0的交点且与直线x-(根号3)y-6=0相切的圆的方程求与直线2x-y+5=0平行,且与圆x^2+y^2-2x-4y+1=0相切的直线方程求以两条直线l1:3x+2y+1=0,l2：5x-3y-11=0交点为圆心,且与直线3x+4y-20=0相切的圆的方程求过直线3x+2y+1=0与直线2x+3y+4=0的交点,且平行于直线的直线6x-2y+5=0方程? 求斜率为-3,且与直线2x-y+4=0的交点,且与直线3x+y-1=0平行的直线方程求以直线L1:x-y+3=0与L2：2x+y=0的交点为圆心且与直线3x-4y+1=0相切的圆的方程求过点(1,-3)且与曲线y=x^2相切的直线方程已知圆的方程x^2+y^-2x-4y+1=0,求过点A(-3 0)且与该圆相切的直线方程