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在三角形abc中,角BAC=90°,AB=AC,AD平行BC,BD=BC,BD交AC于点E.求证;角DBC=30°.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/10 12:25:33
在三角形abc中,角BAC=90°,AB=AC,AD平行BC,BD=BC,BD交AC于点E.求证;角DBC=30°.
因为AD平行BC,所以角CAD=45度,角BAD=90度+45度=135度,BD/SIN135度=AB/SIN角BDA=根号2BD,因为BD=BC=根号2AB,所以AB/SIN角BDA=2AB,SIN角BDA=1/2,所以角BDA=30度=角CBD