如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 01:08:08

如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
《一》点N为BC上任意一点,在点M的移动过程中,线段MN是否一定可以将菱形分割成面积相等的两部分?并说明理由；
《二》点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动（于点M的出发时刻相同）,在什么时刻,梯形ABNM的面积最大?并求出面积的最大值；
《三》点N从点B以每秒a（a≥2）个单位长的速度沿着射线BC方向（可以超越C点）移动（与点M的出发时刻相同）,过点M作MP平行雨AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求出用t表示S的关系式,并求当S=9√3时,a的值.
图在这里

（1）设：BN=a,CN=10-a（0≤a≤10）
因为,点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,点M移动的时间为t秒（0≤t≤10）
所以,AM=1×t=t（0≤t≤10）,MD=10-t（0≤t≤10）．
所以,梯形AMNB的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=（t+a）×菱形高÷2；
梯形MNCD的面积=（MD+NC）×菱形高÷2=[（10-t）+（10-a）]×菱形高÷2
当梯形AMNB的面积=梯形MNCD的面积时,
即t+a=10,（0≤t≤10）,（0≤a≤10）
所以,当t+a=10,（0≤t≤10）,（0≤a≤10）时,可出现线段MN一定可以将菱形分割成面积相等的两部分．
（2）点N从点B以每秒2个单位长的速度沿着BC边向点C移动,设点N移动的时间为t,可知0≤t≤5,
因为AB=10,∠BAD=60°,所以菱形高=5√3,
AM=1×t=t,BN=2×t=2t．
所以梯形ABNM的面积=（AM+BN）×菱形高÷2=3t×5√3×1/2 =(15√3/2) t（0≤t≤5）．
所以当t=5时,梯形ABNM的面积最大,其数值为75√3/2．
（3）当△MPN≌△ABC时,
则△ABC的面积=△MPN的面积,则△MPN的面积为菱形面积的一半为25√3；
因为要全等必有MN∥AC,
∴N在C点外,所以不重合处面积为 (√3/4)×（at-10）^2
∴重合处为S=25√3 -(√3/4)×（at-10）^2,
当S=0时即MN在CD上所以a=2．
S=9√3时,9√3=25√3 -(√3/4)×（2t-10）^2
t=9

如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动,设点M 在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°.点M从点A以每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；设点M移动的时间为数学几何题在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,设点M 如图,在菱形ABCD中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动如图,在菱形ABCD中,AB=CD=10,∠BAD=60°,点M从点A每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动；在菱形ABCD 中,AB=10,∠BAD=60°,点M从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动, 在菱形ABCD 中,AB=4,∠BAD=60°,直线L从点A以每秒1个单位长度的速度沿着AD边向点D移动,交两直线于M, 如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F 如图,在矩形ABCD中,AB=2,AD=6.点P从点A出发沿边AD向点D以每秒1一单位长度的运动速度,点Q从点B出发边B 如图,菱形ABCD中,∠A=60度,AB=2,动点P从点B出发,以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动,同时动如图,在矩形OABC中,OA=4,AB=3,动点M从点B出发,以每秒1个单位长度的速度向点A运动；同时,点N从点A出发,