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如图,在菱形ABCD中,AB=CD=10,∠BAD=60°,点M从点A每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:53:55
如图,在菱形ABCD中,AB=CD=10,∠BAD=60°,点M从点A每秒1个单位长的速度沿着AD边向点D移动;
设点M移动的时间为t秒(0≤t≤10)
问:点N从点B(与点M出发的时刻相同)以每秒a(a≥2)个单位长的速度沿着射线BC方向(可以超越点C)移动,过点M做MP平行于AB,交BC于点P,当△MPN全等于△ABC时,设△MPN与菱形ABCD重叠部分的面积为S,求S关于t的函数解析式

移动△MPN与△ABC等高,其面积比即为底边比,相等时:
PN=(a-1)t=10=BC,那么重叠部分的梯形面积
S=1/2*(10+t)*(10-t)*sin60°=根号3/4(100-t²)