什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：政治作业时间：2024/05/13 10:09:32

什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同?
也请问矩阵的正交化和单位化的区别
和特征向量的正交化或者单位化是一个意思么?
标准型和规范型又有什么不同?哪个唯一?问题多了些,请详细回答,我会加分的,
我实在是被搞混了~麻烦理清我的头绪吧,性质太多,定理又互相交叉……谢谢大神们啦
也想问单位化是不是很重要？
可逆法具体指什么？我没见过这种说法，

1、正交矩阵：正交变换e在规范正交基下的矩阵是正交矩阵,满足U*U’=U’*U=I
2、实对称矩阵：对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A
再问：谢谢您的帮助，那么请问单位化、标准化和规范化有什么区别呢谢谢
再答：矩阵单位化：使矩阵的行列式为1 矩阵标准化：利用初等变换使到矩阵化为阶梯型即可矩阵规范化：书上有公式，我就不写出来了
再问：我书上没有规范化的公式！！麻烦告诉我大概在第几章之内，我好在其他书找啊，谢谢啦
再答：参见第五版高等代数P313页的例4

什么是正交矩阵,和实对称矩阵有什么不同? 证明实对称矩阵不同特征值的特征向量必定正交正交矩阵和逆矩阵有什么联系? 线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤：正交矩阵是实数矩阵吗?正交矩阵是实对称矩阵吗? 实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗? 线性代数实对称矩阵特征向量正交实对称矩阵的正交矩阵唯一吗线性代数：对应不同特征值的特征向量正交的矩阵满足什么条件?实对称阵还是什么? 正交矩阵有什么性质?正交矩阵是什么也解释一下！什么是正交矩阵线性代数什么是正交矩阵