线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 18:45:44
线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:
课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:
1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;
2.对每个特征值λi,求出相应齐次线性方程组 (λiE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化方法将这个基础解系中的向量先正交化再单位化(如λi为单特征值或该基础解系已是正交向量组,则只需要单位化),从而得到属于特征值λi的正交化单位化的特征向量.
3..
实对称矩阵的定理有说,属于不同特征值的特征向量是正交的
我的问题是:基础解系是由特征向量组成,那就天然正交了,为何第二步要提及施密特正交化?有什么例子需要正交化的?
课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:
1.求出A的全部特征值λ1,λ2,λ3,...,λn;
2.对每个特征值λi,求出相应齐次线性方程组 (λiE-A)x=0 的一个基础解系,并利用施密特正交化方法将这个基础解系中的向量先正交化再单位化(如λi为单特征值或该基础解系已是正交向量组,则只需要单位化),从而得到属于特征值λi的正交化单位化的特征向量.
3..
实对称矩阵的定理有说,属于不同特征值的特征向量是正交的
我的问题是:基础解系是由特征向量组成,那就天然正交了,为何第二步要提及施密特正交化?有什么例子需要正交化的?
属于不同特征值的特征向量是正交的,但如果一个特征值的重数k>1,那么属于这个特征值的线性无关的特征向量有k个,这k个特征向量不一定正交,需要对它们正交化.
线性代数,施密特正交化,课本有说,正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵步骤:
线性代数中对称矩阵的正交化.求正交阵P使为对角阵
线性代数求一个正交的相似变化,将对称矩阵A转化为对角矩阵.
实对称矩阵对角化用正交矩阵化实对称矩阵A为对角矩阵的步骤归纳如下:(1).(2)对每个特征值入i,求出相应齐次线性方程组
实对称矩阵化为对角矩阵是不是非得是正交矩阵?不是正交矩阵可以吗?
施密特正交化的矩阵与原矩阵等价吗?
线性代数实对称矩阵特征向量正交
对实对称矩阵进行正交相似对角化的 正交阵 是否唯一?除了施密特正交化法,还有什么正交化法?
线性代数 正交矩阵是否是对称矩阵?
线性代数问题,关于斯密特正交化,斯密特只是对实对称矩阵而言的?那非实对称矩阵有没有正交化的说法?不懂啊,
正交矩阵是不是单位矩阵,求正交矩阵P使A与对角矩阵相似,为什么单位化
线性代数证明:若矩阵A为正交矩阵,证明A*也为正交矩阵