如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30°

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:37:16

（1）求证：直线AD是⊙O的切线；
（2）若OD⊥AB，BC=5，求AD的长．

（1）证明：连接OA，
∵∠B=30，
∴∠AOC=60°，
∴∠OAC=60°，
∵∠CAD=30°，
∴∠OAD=90°，
∴AD⊥OA，
∴直线AD是⊙O的切线；

（2）连接OB，
∵OD⊥AB，OB=OA，
∴OC平分∠AOB，
∴∠AOC=∠BOC，
∵∠ABC=30°，
∴∠AOC=∠BOC=60°，
∴△BOC是等边三角形，
∴OA=BC=OB=5，
在直角△OAD中，∠ODB=30°，
∴OD=10，
∴AD=
OD2−OA2=
75=5
3．

如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30° 如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠CAD=30°．如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.（1）AD是⊙O 如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠CAD=30°.若OD⊥AB,BC=5,求AD的（2010•锦州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度如图,已知:△ABC内接与圆O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°1）AD是⊙O的切线吗?为什么? 三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,SIN B=1/2.∠CAD等于30度1.求证AD是圆O的切线2.OD⊥A 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD （1）判断直线AD与圆O的位置关系,说明理由直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆