直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 16:34:47

直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
（1）试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.
（2）若⊙O的半径长为1,求由弧BC、线段CD和BD所围成的阴影部分的面积.（结果保留π和根号）

连接OB
∵∠A=30°
∴∠BOC=60°
∵OB=OC
∴∠OBC=60°
∵∠BCD=30°
∴∠D=30°
∴∠OCD=180°-60°-30°=90°
∴CD与⊙O相切
阴影的面积=S△OCD-OCD的面积
∵∠D=30°
∴ DC=√3
S△OCD=1X√3X1/2=√3/2
OCB的面积=1/6S⊙O=1/6π
∴阴影的面积=√3/2-1/6π

直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. 已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．如图,三角形ABC内接于圆0,点D在半径OB的延长线上,角BCD=角A=30度.（1）求直线CD与圆0的位置关系,... 三角形ABC内接于圆O,D在半径OB 的延长线上,角BCD=角A=30度,证明cd与圆O 相切如图,三角形ABC内接于⊙O,点D在直径AB的延长线上,∠A=∠D=30º,试判断直线DC是否为⊙O的切线如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30° 如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠CAD=30°．如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度如图,△ABC为圆O的内接三角形,D是BA延长线上一点,已知∠ACD=∠CBD=45° 若∠BCD=75°,圆O的半径为如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2 如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M、T（不与A、B 如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD （1）判断直线AD与圆O的位置关系,说明理由