（2010•锦州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/14 20:25:42

（2010•锦州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．
（1）判断直线AD与⊙O的位置关系，并说明理由；
（2）若AC=6，求⊙O的半径和线段AD的长．

（1）直线AD与⊙O的位置关系是相切，
理由是：

连接OA，
∵弧AC所对的圆心角是∠AOC，所对的圆周角是∠ABC，∠ABC=30°，
∴∠AOC=60°，
∵∠D=30°，
∴∠OAD=180°-30°-60°=90°，
∴OA⊥AD，
∵OA是⊙O半径，
∴AD是⊙O切线，
即直线AD与⊙O的位置关系是相切；

（2）∵由（1）知：∠AOC=60°，OA=OC，
∴△AOC是等边三角形，
∴OA=OC=AC=6，
在Rt△OAD中，tan60°=
AD
OA=
AD
6，
∴AD=6
3，
答：⊙O半径是6，AD长是6
3．

（2010•锦州）如图，已知：△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=∠D=30°．如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，∠B=30°，∠CAD=30° 如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度如图，△ABC内接于⊙O，点D在OC的延长线上，sinB=12，∠CAD=30°．如图,已知:△ABC内接与圆O,点D在OC的延长线上,∠B=∠D=30°1）AD是⊙O的切线吗?为什么? 如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,∠B＝∠CAD＝30°.（1）AD是⊙O 如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠CAD=30°.若OD⊥AB,BC=5,求AD的已知：如图，△ABC内接于⊙O，点D在半径OB延长线上，∠BCD=∠A=30°．如图,已知△ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,sinB=1/2,∠D=30度求证AD是圆如图,已知三角形ABC内接于圆O,点D在OC的延长线上,∠ABC=∠CAD （1）判断直线AD与圆O的位置关系,说明理由直线和圆：如图,△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°. 如图所示，△ABC内接于圆O，点D在OC的延长线上，sinB