作业帮已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 06:52:28
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为
18根号3立方米,高是3cm,则它的体积?
18根号3立方米,高是3cm,则它的体积?
如图,P-ABC为正三棱锥,O为顶点在底面的射影,即底面中心. 则PO⊥底面ABC
作PD⊥AB于D,连结OD、OA、OB.
∵P-ABC为正三棱锥
∴PA=PB
∴D为AB中点
∵O为底面中心
∴OA=OB, ∠OAD=∠CAD/2=30°
∴OD⊥AB
设AD=BD=x
∵PO⊥底面ABC
∴PO⊥OD, PO⊥OA
∴OD=AD*tan30°=x/√3, PD=√(PO²+OD²)=√(9+x²/3)
侧面积S'=AB*PD/2=AD*PD=x*√(9+x²/3)=18√3
将x²解出(有点麻烦,用二次函数求根公式),AB=2x,底面积S=√3*x²
体积V=Sh/3=√3*x²
x²解出来好象等于13.5(√17-1),不知道对不对
作PD⊥AB于D,连结OD、OA、OB.
∵P-ABC为正三棱锥
∴PA=PB
∴D为AB中点
∵O为底面中心
∴OA=OB, ∠OAD=∠CAD/2=30°
∴OD⊥AB
设AD=BD=x
∵PO⊥底面ABC
∴PO⊥OD, PO⊥OA
∴OD=AD*tan30°=x/√3, PD=√(PO²+OD²)=√(9+x²/3)
侧面积S'=AB*PD/2=AD*PD=x*√(9+x²/3)=18√3
将x²解出(有点麻烦,用二次函数求根公式),AB=2x,底面积S=√3*x²
体积V=Sh/3=√3*x²
x²解出来好象等于13.5(√17-1),不知道对不对
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为
已知正三棱锥(底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心)的侧面积为18√3cm²,高为3cm,则它的体积为
已知正三棱锥（底面是正多边形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18√3cm2,高为3cm,它的体积为
已知正四棱锥(底面为正方形 顶点在底面的射影是底面中心）
已知正三棱柱（底面是正三角形,顶点在底面的射影为底面中心）的侧面积为18根号3cm²,高为3cm,则
正三棱锥顶点在底面的射影是中心 中心是什么? 有什么性质? 谢谢
正三棱锥（底面为正三角形,且顶点在底面射影为正三角形的中心的三棱锥）的高为1
已知正三棱锥（底面是正三角形,从顶点向底面作垂线,垂足是底面中心得三棱锥）P-ABC的侧棱长为10cm,侧面积为144c
侧棱长为2的正三棱锥（底面为正三角形、顶点在底面上的射影为底面的中心的三棱锥）其底面周长为9，则棱锥的高为______．
正三棱锥（底面是正三角形,顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥）的侧棱长是是底面边长的K倍.
正四棱锥（顶点在底面的射影是底面正方形的中心）的体积为12
"底面是正三角形,且顶点在底面上的射影是底面的中心的棱锥的正三棱锥"的等价命题