作业帮如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 15:16:04
如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形.
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四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,则△ABC和△ADC为全等的等边三角形,
∴∠BAC=∠D=60°
E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,
AE=DF
在△ACE和△DCF中
AE=DF
AC=CD
∠BAC=∠D
∴△ACE≌△DCF
∴CE=CF
∠ACE=∠DCF
∠ACD=∠ACF+∠DCF=60°
∴∠ECF=∠ECA+∠ACE=60°
所以:△ECF中
CE=CF且∠ECF=60°
所以△ECF为等边三角形
∴∠BAC=∠D=60°
E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,
AE=DF
在△ACE和△DCF中
AE=DF
AC=CD
∠BAC=∠D
∴△ACE≌△DCF
∴CE=CF
∠ACE=∠DCF
∠ACD=∠ACF+∠DCF=60°
∴∠ECF=∠ECA+∠ACE=60°
所以:△ECF中
CE=CF且∠ECF=60°
所以△ECF为等边三角形
如图,四边形ABCD为边长为2的菱形,AC=2,E为AB上一点,F为AD上一点,且BE=AF,求证:△ECF为等边三角形
如图,已知正方形ABCD的边长为4,E为AB中点,F为AD上的一点,且AF=四分之一AD,判断EFC的形状
如图,在正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=2/1AD,求证：三角形FEC是直角三角形
如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上的一点,BE交AC于F,连接DF.四边形ABCD为菱形,且A
如图，△ABC中，AD为∠BAC的平分线，E为AD上的一点，且EF∥AB交AC于F，MF∥BE，求证：AF=BM．
如图正方形ABCD中,AB=根号2,点F为正方形ABCD外一点,点E在BF上,且四边形AEFC为菱形
“如图,菱形ABCD,∠B=60°,点E、F分别在AB、AD上,且BE=AF,那么△ECF是等边三角形吗?”
如图,已知四边形ABCD为菱形F是AB上一点DF交AC于E求证∠AFD=∠CBF
如图,菱形ABCD中,E为BC上一点,F为AE与BD的交点,且AE=AB,∠EAD=2∠BAE,是说明BE=AF
如图,在菱形ABCD中,点E,F为BC上两点,且BE=CF,AF=DE,求证四边形ABCD是正方形
如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F为AD上的一点,且AF=1/4AD,求
如图 在三角形abc中,ad为中线,e为ac上一点,ad与be交与f,ae=af,求证ac=bf