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如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/05 11:03:44
如图,AC与BD交于点O,AD=CB,E、F是BD上两点,且AE=CF,DE=BF.
请推导下列结论:

(1)∠D=∠B;
(2)AE∥CF.
(1)∵在△ADE和△CBF中

AE=CF
AD=BC
DE=BF
∴△ADE≌△CBF(SSS),
∴∠D=∠B.
(2)∵△ADE≌△CBF,
∴∠AED=∠CFB,
∵∠AED+∠AEO=180°,∠CFB+∠CFO=180°,
∴∠AEO=∠CFO,
∴AE∥CF.