已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 23:43:38
已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
求函数f(x)的最小值
求证对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
求函数f(x)的最小值
求证对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
=log3[(x-2m)^2+m+1/m]
x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3
当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立
fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3(3)=1
由上述解题可以看出当m=2时,函数f(x)的最小值1
当m取(1,+∞)内除2之外的其它数时,f(x)的最小值大于1
综上,对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
=log3[(x-2m)^2+m+1/m]
x=2m fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]
m+1/(m-1)=(m-1)+1/(m-1)+1>=2genhao[(m-1)*1/(m-1)]+1=3
当(m-1)=1/(m-1)即m=2时等号成立
fmin(x)=log3[m+1/(m-1)]>=log3(3)=1
由上述解题可以看出当m=2时,函数f(x)的最小值1
当m取(1,+∞)内除2之外的其它数时,f(x)的最小值大于1
综上,对每一个m属于(1,+∞),f(x)的最小值不小于1
已知m属于(1,+∞),函数f(x)=log3 (x^2-4mx+4m^2+m+1/(m-1))
已知f(x)=log3(x^2-4mx+4m^2+m+1/m-1)求函数f(x)的最小值
已知函数f(x)=x2-2mx+3,若x属于[-1,2],则求函数f(x)的最大值g(m),以及最小值h(m).
已知函数f(x)=x^-|x|,若f(log3(m+1))
已知函数f(x)=x^3+mx^2-m^2x+1(m为常数,且m>0有极大值9.(1)求m的值.
函数f(x)定义域 x不等于0 m,n属于r f(m.n)=f(m)+f(n) (1)判断f(x)奇偶性 (2)f(4)
已知函数f(x)=x^2-|x|,若f(log3 (m+1))
已知函数f(x)=mx^2-(m+1)x+3
已知函数f(x)=log3(mx²+8x+n/x²+1)的定义域属于R,值域为[0,2],求m,n
已知函数f(x)=log3[(mx^2+8x+n)/(x^2+1)]的定义域为(-∞,+∞)值域[0,2]为求m,n的值
已知函数f(x)=x^2-lxl 若f(log3 1/m+1)
已知函数f(x)=log3为底 1-m(x+2)/x-3的图像关于原点对称(1)求常数m的值