已知函数f(x)=log3为底 1-m(x+2)/x-3的图像关于原点对称（1）求常数m的值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 00:46:06

已知函数f(x)=log3为底 1-m(x+2)/x-3的图像关于原点对称（1）求常数m的值
（2）当x∈（3,4）时,求f(x)的值域；
（3）判断f(x)的单调性并证明.
(1)答案m=-1,求此题全解,

请用括号标清1-m(x+2)/x-3
再问：就是分子是1-m(x+2),分母是x-3 请快点回复！
再答： 1、函数f(x)=log3 [1-m(x+2)[/(x-3)图象关于原点对称，则该函数是奇函数，满足f(-x)=-f(x)。 log3 [1-m(2-x)]/(-x-3)=-log3 [1-m(x+2)]/(x-3) log3 [1-m(2-x)]/(-x-3)=log3(x-3)/ [1-m(x+2)] [1-m(2-x)]/(-x-3)=(x-3)/[1-m(x+2)] 化简得 -x^2+9=-m^2(x^2)+(2m-1)^2 所以 -m^2=-1 （2m-1)^2=9 解得 m=-1 所以函数解析式为f(x)=log3 [ (x+3)/(x-3)] 2、先求t(x)=(x+3)/(x-3)在（3,4)上的值域。 t(x）=（x+3)/(x-3) =[(x-3)+6]/(x-3) =1+[6/(x-3)] 当30且x≠3 解得 x>3或x3时，因为t(x)=(x+3)/(x-3)=1+[6/(x-3)]单调递减，所以函数f(x)=log3 t(x)单调递减。（2）当x

已知函数f(x)=log3为底 1-m(x+2)/x-3的图像关于原点对称（1）求常数m的值已知函数f(x)=log3【1-m(x +2)/x-3】的图像关于原点对称已知函数f(x)=m(x+1/x)-2的图像与函数h(x)=1/4(x+1/x)+2的图像关于原点对称,求m的值已知函数f(x)=log3[1-m(x-2)]/x-3,其图像关于直线x=2对称.(1)求实数m的值； (2)当x∈(3 急用：已知函数f(x)=x^3 + (m-4)x^2 -3mx + (n-6) (x∈R)的图像关于原点对称,m,n为常已知函数f(x)=log2(1-mx/x-1)的图像关于原点对称,求m的值?［2是底数, 已知f(x)=log a [(1-mx)/(x-1)]的图像关于原点对称,求m的值已知函数f(x)=a+1/(2^x+1)的图像关于原点对称,则常数a的值为? 已知m为非0实数,若函数y=f(x)=㏑((m/(x-1))-1)的图像关于原点对称,则m=? 函数f(x)=log3/2x+a/的图像的对称为x=2,求常数a 函数f(x)=log(1/2)^[(1-ax)/(x-1)]的图像关于原点对称,a为常数已知函数f(x)与g(x)的图像关于原点对称,且f(x)=x^2+2x.（1）求函数g(x)的解