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两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.求证:四边形BNDM为菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 03:20:55
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF.求证:四边形BNDM为菱形

 


先证四边形BNDM为平行四边形 (BM平行DN,DM平行BN)再证三角形ABM全等于三角形FBN (AB=BF,角A等于角F等于90°,角FBM+NBM=90°角ABM+NBM=90°∴角FBM=ABM 即三角形ABM全等于三角形FBN ∴BM=BN∴四边形BNDM为菱形)