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两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证:四边形BNDM为菱形

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/03 06:05:56
两个完全相同的矩形纸片ABCD、BFDE如图放置,AB=BF,求证:四边形BNDM为菱形
∵四边形ABCD,四边形BFDE为矩形
∴∠A=∠F=90°,∠FBE=∠ABC=90°
∴∠FBN+∠NBM=∠ABM+∠NBM
∴∠FBN=∠ABM
∵{∠A=∠F
{AB=BF
{∠FBN=∠ABM
∴△ABM≌△FBN
∴BM=BN
∵BM‖ND,BN‖MD
∴四边形BNDM为菱形