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在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 19:17:45
在△ABC中,∠ABD=∠CBD,BD交AC于点D,已知∠ABC=∠C=∠BDC.求∠A和∠C的度数
∵∠ABD=∠CBD
    即∠1=∠2
∵∠ABC=∠C=∠BDC,∠BDC=∠1+∠A ,
  ∠B=∠1+∠2=∠BDC=∠1+∠A
∴∠A=∠1=∠2,∠C=2∠1
∴∠A+∠1+∠C=∠1+∠1+2∠1=180°
∴∠1=45°
∴∠A=45°,∠C=90°