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已知,如图在△ABC中,AB=AC,且∠C=2∠A,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD,求∠DBC的度数及∠BEC的度数.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 02:58:34
已知,如图在△ABC中,AB=AC,且∠C=2∠A,BD⊥AC于D,BE平分∠ABD,求∠DBC的度数及∠BEC的度数.
1.先求∠DBC
因为AB=AC 所以 ∠ABC=∠ACB=2∠A
又∠A+∠ABC+∠ACB=180
所以 ∠ACB=72°
所以∠DBC=90°-∠ACB=18°
2.再求∠BEC
由1知 ∠ABD=∠ABC-∠DBC=72°-18°=54°
所以∠DBE=1/2* ∠ABD=27°
所以∠CBE=27°+18°=45°
所以∠BEC=180°-72°-45°=63°