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如图,在三角形ABC中,角ABD等于角CBD,BD交AC于点D,已知角ABC等于角C等于角BDC.求角A和角C的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 11:40:37
如图,在三角形ABC中,角ABD等于角CBD,BD交AC于点D,已知角ABC等于角C等于角BDC.求角A和角C的度数
设∠ABC=2X
∵∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ABD=∠CBD
∴∠ABD=∠CBD=X
∵∠ABC=∠C=∠BDC
∴∠C=∠BDC=2X
∵∠C+∠BDC+∠CBD=180
∴5X=180
X=36
∴∠C=∠ABC=2X=72°
∴∠A=180-∠ABC-∠C=36°
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