作业帮已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 09:07:18
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n
(1)求lim(n→∞)an/Sn
(2)证明a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+an/n^2＞3^n
第二步数学归纳法还是有些不太明白,有一个疑问,当设n=k+1的时候,列的不等式,右边怎麼求得的?（数学归纳法学的不好,）
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n
(1)求lim(n→∞)an/Sn
(2)证明a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+an/n^2＞3^n
第二步数学归纳法还是有些不太明白,有一个疑问,当设n=k+1的时候,列的不等式,右边怎麼求得的?（数学归纳法学的不好,）
n=k,a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+ak/k^2＞3^k
n=k+1,a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+ak/k^2+a(k+1)/(k+1)^2>3^k+a(k+1)/(k+1)^2
a(k+1)=S(k+1)-S(k)=((k+1)^2+k+1)*3^(k+1)-(k^2+k)*3^k=(3k^2+6k+3+3k+3-k^2-k)*3^k=(2k^2+8k+6)*3^k>2(k+1)^2*3^k
a(k+1)/(k+1)^2>2*3^k
a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+ak/k^2+a(k+1)/(k+1)^2>3^k+2*3^k=3^(k+1)
n=k+1,a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+ak/k^2+a(k+1)/(k+1)^2>3^k+a(k+1)/(k+1)^2
a(k+1)=S(k+1)-S(k)=((k+1)^2+k+1)*3^(k+1)-(k^2+k)*3^k=(3k^2+6k+3+3k+3-k^2-k)*3^k=(2k^2+8k+6)*3^k>2(k+1)^2*3^k
a(k+1)/(k+1)^2>2*3^k
a1/1^2+a2/2^2+a3/3^2.+ak/k^2+a(k+1)/(k+1)^2>3^k+2*3^k=3^(k+1)
已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn (2).
已知an=5n(n+1)(n+2)(n+3),求数列{an}的前n项和Sn
一道数列的难题~已知数列an的前n项和Sn=(n^2+n)*3^n (1)求lim(n→∞)an/Sn(2)证明a1/1
已知数列AN的前N项和SN,SN=2N^2+3n+2,求an
已知数列{an}中,an=（2n+1）3n,求数列的前n项和Sn
已知数列an的前n项和Sn,求数列的通项公式.(1)Sn=3n²-n (2)Sn=2n+1
已知数列{an}的前n项和Sn=1/3n(n+1)(n+2),试求数列(1/an)的前n项和
已知数列an的前n项和Sn=3＋2^n,求an
在数列an中,其前N项和Sn=1/3n(n+1)(n+2).记Tn为数列(1/an)的前N项和.求lim(n→∞)Tn
已知数列(an)的前N项和SN=2N的平方减3N+1,求AN
已知数列AN的前N项和SN=2N^2-3N+1,求AN
已知数列 {an} 的前N项和为Sn=3n^2+2n-1 求an