已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 08:51:36
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
1求证1/SN 是等差数列 2.求证Bn=Log2 sn/sn+2,{bn}的前n项和Tn,求满足T大于等于6的最小正整数
求满足Tn大于等于6的最小正整数n
1求证1/SN 是等差数列 2.求证Bn=Log2 sn/sn+2,{bn}的前n项和Tn,求满足T大于等于6的最小正整数
求满足Tn大于等于6的最小正整数n
让我来详细解答吧:
(1)Sn²=an(Sn-1)
Sn²=[sn-s(n-1)]*(sn-1)
=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)
sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1) 两边同除以sn*sn(n-1)
1/sn-1/sn(n-1)=1 (n.>=2,n∈N*)
经检验,当=1时,原式依然成立.
(2)Bn=Log2 (sn/sn+2)
利用对数展开公式(比值挪到外面是减法运算)
Bn=Log2( sn/sn+2)=,Bn=Log2( sn)-Log2(sn+2)
我们从B1开始看B1=Log2( s1)-Log2(s3)
B2=Log2( s2)-Log2(s4)
B3= Log2( s3)-Log2(s5)
B4=Log2( s4)-Log2(s6)……你发现规律和重复元素了吧.这些加到Bn就是Tn,中间一正一负的互相抵消了,剩下了log2(S1)+ log2(s2)- log2(sn+1)- log2(sn+2)这四项(后面的你可以列出发现,后面减去这两项前面都没有和他一样的让他抵消)Tn=log2(S1)+ log2(s2)- log2(sn+1)- log2(sn+2),凑在一起
=log2[(S1*s2)/(sn+1)*(sn+2)]
又,Sn=1/n (n∈N*)
Tn=Log2[(1/2)*(n+1)(n+2)]>=6
两边以2为底次幂,(1/2)*(n+1)(n+2)>=2的6次方=64
(n+1)(n+2)>=128
我们知道11²=121
11*12=132 超过了,肯定就是10*11=110了 n+1=10
n=9 应该是最大正整数是9 不是最小正整数
(1)Sn²=an(Sn-1)
Sn²=[sn-s(n-1)]*(sn-1)
=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)
sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1) 两边同除以sn*sn(n-1)
1/sn-1/sn(n-1)=1 (n.>=2,n∈N*)
经检验,当=1时,原式依然成立.
(2)Bn=Log2 (sn/sn+2)
利用对数展开公式(比值挪到外面是减法运算)
Bn=Log2( sn/sn+2)=,Bn=Log2( sn)-Log2(sn+2)
我们从B1开始看B1=Log2( s1)-Log2(s3)
B2=Log2( s2)-Log2(s4)
B3= Log2( s3)-Log2(s5)
B4=Log2( s4)-Log2(s6)……你发现规律和重复元素了吧.这些加到Bn就是Tn,中间一正一负的互相抵消了,剩下了log2(S1)+ log2(s2)- log2(sn+1)- log2(sn+2)这四项(后面的你可以列出发现,后面减去这两项前面都没有和他一样的让他抵消)Tn=log2(S1)+ log2(s2)- log2(sn+1)- log2(sn+2),凑在一起
=log2[(S1*s2)/(sn+1)*(sn+2)]
又,Sn=1/n (n∈N*)
Tn=Log2[(1/2)*(n+1)(n+2)]>=6
两边以2为底次幂,(1/2)*(n+1)(n+2)>=2的6次方=64
(n+1)(n+2)>=128
我们知道11²=121
11*12=132 超过了,肯定就是10*11=110了 n+1=10
n=9 应该是最大正整数是9 不是最小正整数
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前n项和Sn,满足Sn的平方=An(Sn-1/2),则Sn的表达式为?
已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式;2设bn
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b(