已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 16:25:29
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
1,求证,数列Sn分之1为等差数列
2,球数列an的通项公式
1,求证,数列Sn分之1为等差数列
2,球数列an的通项公式
Sn²=an(Sn-1)
Sn²=[sn-s(n-1)]*(sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)
sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1) 两边同除以sn*sn(n-1)
1/sn-1/sn(n-1)=1 数列Sn分之1为等差数列
2,球数列an的通项公式
1/sn-1/sn(n-1)=1
1/(sn-1)-1/sn(n-2)=1
:
1/s2-1/s1= 1等式相加得
1/sn-1/s1=n-1
1/sn=n
sn=1/n
an=sn-sn-1=1/n-1/(n-1)=-1/n(n-1)
[或用 Sn²=an(Sn-1) an= Sn²/(Sn-1) =1/n²/(1-n)/n]=-1/n(n-1)]
[ n=1 an=1,当n≥2时an=-1/n(n-1) ]
Sn²=[sn-s(n-1)]*(sn-1)=Sn²-sn*sn(n-1)-sn+sn(n-1)
sn-sn(n-1)=-sn*sn(n-1) 两边同除以sn*sn(n-1)
1/sn-1/sn(n-1)=1 数列Sn分之1为等差数列
2,球数列an的通项公式
1/sn-1/sn(n-1)=1
1/(sn-1)-1/sn(n-2)=1
:
1/s2-1/s1= 1等式相加得
1/sn-1/s1=n-1
1/sn=n
sn=1/n
an=sn-sn-1=1/n-1/(n-1)=-1/n(n-1)
[或用 Sn²=an(Sn-1) an= Sn²/(Sn-1) =1/n²/(1-n)/n]=-1/n(n-1)]
[ n=1 an=1,当n≥2时an=-1/n(n-1) ]
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和为Sn,满足Sn²=an(Sn-1)
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn^2=an(Sn-1/2)
已知数列{an}中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn满足Sn²=an(Sn-1/2)
数列(an)中,a1=1,当n≥2时,其前n项的和Sn满足Sn平方=an(Sn-1).
已知数列an中,a1=1,当n≥2时,其前n项和Sn平方=an(Sn-1/2) 求Sn表达式.
数列{an}中,a1=1,当n大于等于2时,其前n项的和Sn,满足Sn的平方=an(Sn-1)
数列{An}中,A1=1,当n≥2时,其前n项和Sn,满足Sn的平方=An(Sn-1/2),则Sn的表达式为?
已知数列{an}中a1=1,当n>=2时其前n项和sn满足sn^2=an(sn-1/2).问题1求sn的表达式;2设bn
1:在数列{an}中,a1=1,当n>=2时,其前n项和sn满足an+2sn*s(n-1)=0
已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,当n≥2时,an=(根号下Sn+根号下Sn-1)/2
数列题目!步骤!已知数列{an}中a1=2 前n项和为Sn,且当n大于等于2时,Sn-1与Sn之间满足关系式2Sn=b(