作业帮设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 10:56:32
设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
急救!
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f（x）=x^3+bx^2+cx 则f'(x)=3x^2+2bx+c 所以
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx -(3x^2+2bx+c)
=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 则 g(x)+g(-x)=0
即 x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c+(-x)^3+(b-3)x^2+(c-2b)(-x)-c=0
化简得2(b-3)x^2-c=0
所以b=3,c=0
再问： 2(b-3)x^2-c=0 所以b=3,c=0 这两步怎样得来的？
再答： 这是一个恒等式，难道你不知道？
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+bx^2+cx -(3x^2+2bx+c)
=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 则 g(x)+g(-x)=0
即 x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c+(-x)^3+(b-3)x^2+(c-2b)(-x)-c=0
化简得2(b-3)x^2-c=0
所以b=3,c=0
再问： 2(b-3)x^2-c=0 所以b=3,c=0 这两步怎样得来的？
再答： 这是一个恒等式，难道你不知道？
设函数f（x）=x^3+bx^2+cx 已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数 求b、c的值
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f `(x)是奇函数.求b,c.
设函数f(x)=x^3 bx^2 cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数.求a,b
已知函数f(x)=x+bx+cx是奇函数,函数g(x)=x+(c-2)x+5是偶函数,求b+c的值
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx(x∈R),已知g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
设函数f（x）＝x的三次方＋bx的平方＋cx（x属于R）,已知g（x）＝f（x）－f‘（x）是奇函数.求b,c的值.
设函数f（x）=x的三次方+bx的平方+cx,已知g（x）=f（x）-f导x是奇函数
设函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-11
设函数f（x）=x3+bx2+cx，g（x）=f（x）-f′（x），若g（x）是奇函数，求b，c的值．
已知函数f(x)=x的立方+ax的平方+3bx+c(b不等于0）,且g(x)=f(x)-2是奇函数.求函数f(x)的单调
设函数f(x)=x³-bx²+cx+d,已知F(x)=f(x)-f'(x)是奇函数,且F(1)=-1
已知函数f（x）=ax^3＋x^2+bx（其中常数a,b∈R）,g（x）=f（x）＋f'（x）是奇函数,求f（x）的表达