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设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx,已知g(x)=f(x)-f导x是奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:38:45
设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx,已知g(x)=f(x)-f导x是奇函数
1、 求b、c的值
2、求g(x0的单调区间与极值。
f'(x)=3x^2+2bx+c
g(x)=f(x)-f'(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c
g(x)=f(x)-f'(x)是奇函数
所以g(0)=0
且g(x)+g(-x)=0
所以c=0,b=3
g(x)=x^3-6x
g’=3x^2-6
x=正负根号2
所以
(-∞,-根2]单调增
(根2,根2] 单调减
(根2,∞) 单调增
在正负根2极值分别是正负4倍根号2