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设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 12:54:03
设函数f(x)=x的三次方+bx的平方+cx(x属于R),已知g(x)=f(x)-f‘(x)是奇函数.求b,c的值.
f'(x)=3x^2+2bx+c 所以g(x)=x^3+(b-3)x^2+(c-2b)x-c g(-x)=-x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c 是奇函数 g(-x)=-g(x) -x^3+(b-3)x^2-(c-2b)x-c=-x^3-(b-3)x^2-(c-2b)x+c 2(b-3)x^2-2c=0 b-3=0,c=0 b=3,c=0