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设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 12:02:40
设f(x)=x^3-3/2(a+1)x^2+3ax+1,若函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,求a的取值范围?
f '(x)=3x²-3(a+1)x+3a,
因为函数f(x)在区间(1,4)内单调递减,
所以,f '(x)