在圆O中,CD垂直AB,垂足为E,AE=2,BE=6,OE=根号5,求圆O的半径级弦CD的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/15 18:27:05
在圆O中,CD垂直AB,垂足为E,AE=2,BE=6,OE=根号5,求圆O的半径级弦CD的长
在圆O中,CD垂直AB,垂足为E,AE=2,BE=6,OE=根号5.
求圆O的半径级弦CD的长.
连接OB,OD.
过O作AB,CD的垂线,垂足分别为F,G.
所得四边形OFEG为矩形,OF=GE,EF=OG.
因为过圆心弦的垂线垂直平分弦,所以:AF=BF,CG=DG.
EF=AF-AE=(AE+BE)/2-AE=(2+6)/2-2=2
BF=BE-EF=6-2=4
在直角三角形OEF中,
OF² =OE²-EF²=(√5)²-2²=1,所以OF=1
在直角三角形OFB中,
OB²=OF²+BF²=1²+4²=17,所以 圆的半径 OB=√17
在直角三角形OGD中,
GD²=OD²-OG²=(√17)²-2²=13,所以 GD=√13
则弦CD=GD*2=2√13
图参见本人百度空间,链接如下:
http://hi.baidu.com/ik98/blog/item/0f4a585210a080100df3e33b.html
祝您学习进步,生活愉快!
如果我的解答对你有帮助,一定要选为最佳答案鼓励我一下哦.
求圆O的半径级弦CD的长.
连接OB,OD.
过O作AB,CD的垂线,垂足分别为F,G.
所得四边形OFEG为矩形,OF=GE,EF=OG.
因为过圆心弦的垂线垂直平分弦,所以:AF=BF,CG=DG.
EF=AF-AE=(AE+BE)/2-AE=(2+6)/2-2=2
BF=BE-EF=6-2=4
在直角三角形OEF中,
OF² =OE²-EF²=(√5)²-2²=1,所以OF=1
在直角三角形OFB中,
OB²=OF²+BF²=1²+4²=17,所以 圆的半径 OB=√17
在直角三角形OGD中,
GD²=OD²-OG²=(√17)²-2²=13,所以 GD=√13
则弦CD=GD*2=2√13
图参见本人百度空间,链接如下:
http://hi.baidu.com/ik98/blog/item/0f4a585210a080100df3e33b.html
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在圆O中,CD垂直AB,垂足为E,AE=2,BE=6,OE=根号5,求圆O的半径级弦CD的长
圆O中的弦AB,CD互相垂直与E,AE=5cm,BE等于13cm,O到AB的距离为2根号10求圆O的半径及O到CD的距离
在圆O中,直径CD垂直于弦AB于E点,(1)若AB=8,OE=3,求圆O的半径;(2)若CD=10,DE=2,求AB的长
在圆O中,弦AB垂直于弦CD于E,AE=5,BE=9,求圆心O到弦CD的距离
如果圆O中弦AB与直径CD垂直,垂足为E,AE=4,CE=2,那么圆O的半径等于多少
已知,在圆O中,直径AB⊥弦CD,E为垂足,AE=4,CE=6,求圆O的半径,如图
在圆O中,AB垂直CD,OE垂直BC,垂足为E ,求证OE=二分之一AD
垂直于弦的直径 在圆O中,CD是直径,弦AB垂直CD,垂足为E,CD等于15,OE;OC等于3比5,求弦AB,AC的长
在圆O中,弦AB,CD垂直相交于点E,AE=5,CE=1,BE=3,求圆o半径
圆O的半径为5cm,AB是圆O的直径,CD为弦,CD垂直AB于E,若CD=6cm,则AE的长为
AB为圆⊙O的直径,弦CD垂直AB于E,角CDB等于15度,OE等于2倍根号3,求⊙O半径
已知圆O中弦AB,CD互相垂直于E,AE=5cm,BE=13cm,求:CD到圆心O的距离.