如图在平行四边形ABCD中 AB=4倍根号3 AD =2倍根号3 BD垂直AD 以BD为直径的圆O 交AB于E 交CD于

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/10 05:38:45

如图在平行四边形ABCD中 AB=4倍根号3 AD =2倍根号3 BD垂直AD 以BD为直径的圆O 交AB于E 交CD于F 求平行四边形被圆O截得的阴影部分面积

为了方便求解,添加三条辅助线
第一条就是DE,第二条是OE,第三条是过点O做AB的垂线交AB于H,连接OH
因为图形对称,所以求出左半个阴影部分的面积,乘以二就可以了
那么这部分阴影部分的面积就是解题的关键
实际上就是把三角形ABD减去里面白色的部分
白色的部分＝扇形OED+三角形OBE
因为BD⊥AD,所以由勾股定理可得BD=根号（AB²-AD²)=6
所以圆的半径r也就是3
因为DE⊥AB,所以1/2*AD*BD=1/2*AB*DE
解得DE=3
因为OD=DE=OE=3,所以三角形ODE是等边三角形,所以角DOE=60度
所以扇形ODE的面积等于60/360*π*3²=3/2*π
因为DE⊥AB,OH⊥AB,所以OH平行于,DE
又OB=1/2BD
所以OH=1/2DE=3/2
因为DE⊥AB,所以BE=根号（BD²-DE²）=3根号3
所以三角形OBE的面积等于1/2*BE*OH=9/4*根号3
三角形ADB的面积等于1/2*AD*BD=6根号3
所以阴影部分ADE等于三角形ADB减去扇形ODE减去三角形OBE,等于6根号3-3/2*π-9/4*根号3
所以阴影部分面积等于两倍的ADE,等于15/2*根号3-3π

如图在平行四边形ABCD中 AB=4倍根号3 AD =2倍根号3 BD垂直AD 以BD为直径的圆O 交AB于E 交CD于在平行四边形ABCD中,以BD为直径作圆,交AB于E,交CD于F,AD垂直BD,BD等于12,AD比AB等于1比2 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,对角线AC、BD相交于O点,且AC垂直于BD,若AD+BC=4倍根号2 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC∠DCB=45°,AD=根号2,CD=4,BD垂直CD过点C作CE垂直AB于E,交已知:在平行四边形ABCD中,AB=AD,∠ABC=120°,AC,BD交于点O,求证(1)AC垂直BD(2)AC=根号如图,在四边形abcd中,ab=bc=ad=2倍根号3,角abc=60度,ae垂直cd于e,cf垂直bc,交ae于点f, 如图平行四边形abcd的对角线ac bd交于点o,ac垂直ab,ab=2根号5,且ac：bd=2：3 如图,在平行四边形ABCD中,AB=6,AD=4,AC与BD交于点O,延长AD至点E,使得ED=2,连接OE,交CD于点如图,在矩形ABCD中,已知对角线AC、BD交于O点.AM垂直BD于M,CN垂直BD于N,AB=2,AD=二倍根号三.试平行四边形ABCD中,角A=60°,E、F分别为AB、CD中点AB=2AD,证：BD=根号3倍的EF 如图所示,在周长为20cm的平行四边形abcd中,ab≠cd ac.bd.相交于点0,oe垂直bd交ad于e三角形abe 如图,在△ABC中,AB=3倍根号2,D为BC上一点,AD=BD=3,在DA截取DF=DC,连接BF并延长交于点E,（1