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如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 06:01:10
如图,AB是圆O的直径,弦CD垂直AB,垂足为点P,若AB=2,AC=根号3
求:(1)角A的度数(2)弧CD的长(3)弓形CBD的面积
(初三数学第三单元的,找到其他的看不懂.什么AC/AB的,没教过.)
(1)连接BC∵AB是直径∴∠ACB=90º∵AB=2、AC=√3∴BC=1∴∠A=30º(2)连接OC∵CD⊥AB、AB是直径∴∠BOC=2∠A=60º∴B⌒C=60/360·π·1²=π/6∴C⌒D=2B⌒C=π/3(3)连接CD∵OC=OA=1、∠BOC=60º∴OP=1/2,CP=√3、CD=2√3则S扇形COD=120/360·π·1²=π/3   SΔCDO=2√3×1/2×1/2=√3/2∴S弓形CBD=π/3-√3/2