已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 16:23:01

已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆心,椭圆短半轴为半径的圆于直线y=x+2相切.
（1）求a与b、
（2）设该椭圆的左、右焦点分别为F1和F2,直线L1过F2.且与x轴垂直,董直线L2.于y轴垂直,L2交L1于P点.求线段PF1的垂直平分线于L2的交点M的轨迹方程,并指出曲线类型

（1）由e=√3／3,得b2／a2=1-e2=2／3；
l：x-y+2=0与圆x2+y2=b2相切,得2／√2=|b|．
b=√2,a=√3
x2／3+y2／2=1．
（2）由条件,知|MF2|=|MP|,
即动点M到定点F2（1,0）的距离等于它到直线l1：x=-1的距离,
M的轨迹C2的方程是y2=4x．
再问：还能在详细点儿么？？？
再答： 2由题目可知 ∵|MP|=|MF2|， ∴动点M到定直线l1：x=-1的距离等于它的定点F2（1，0）的距离 ∴动点M的轨迹是以l1为准线，F2为焦点的抛物线， ∴p2=1，p=2， ∴点M的轨迹C2的方程为y2=4x．
再问：再来一道题行么？我给你加分。。。。已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP·向量PM=0，已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足向量HP·向量PM=0，向量PM=-3/2向量MQ。 ⑴当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C ⑵过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交与A、B两点，若在x轴上存在一点E（xo,0），使得三角形ABE是等边三角形，求xo的值要详细过程谢谢
再答： 1设点M的坐标为（x，y）， PM=-3/2MQ．得P(0，-y/2)，Q(x/3，3)， HP•PM=0，得(3，-y/2)•(x，3y/2)=0， y2=4x由点Q在x轴的正半轴上，得x＞0，动点M的轨迹C是以（0，0）为顶点，以（1，0）为焦点的抛物线，不包括原点． 2设l：y=k（x+1），其中k≠0代入y2=4x， k2x2+2（k2-2）x+k2=0① 设A（x1，y1），B（x2，y2）， x1+x2=-2(k2-2)／k2，x1x2=1 AB中点(2-k2／k2，2／k)， AB的垂直平分线y-2／k=-1／k(x-2-k2／k2)，令y=0，x0=2／k2+1， E(2／k2+1，0)． △ABE为正， E(2／k2+1，0)到AB距离=√3／2|AB|， |AB|=√(x1-x2)2+(y1-y2)2=4√1-k2／k2•√1+k2． ﹙2√3√1-k2﹚／k2=2√1+k2／|k| k=±√3／2， x0=11／3．
再问：太bug了！！！多谢！@！！

已知椭圆x²／a²＋y²／b²=1（a＞b＞0）的离心率为根号3／3,以原点为圆已知椭圆C：x²/a²+y²/b²=1（a＞b＞0）,的离心率为二分之根号三已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的离心率为根号3/3,以原点为原直线l：y=x+2与以原点为圆心与椭圆C为短半已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心,以已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为根号3/3,直线l：y=x-2与以原点为... 已知椭圆C;x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√2/2,以原点为圆心,椭圆已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√3/2,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与圆锥曲线急用已知椭圆x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为（根号3）/3,直线l：y=x+2与以原点为圆心已知椭圆c:x2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的离心率为根号3分之2,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x 椭圆G：x²/a²+y²/b²=1的离心率为根号6/3右焦点为F2(2根号2,0 已知椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的右焦点为F2（3,0）,离心率