已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 11:52:29

已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB为AP/PB=2分之一,求L方
程

你既然向我求助了,我就写详细点
由直线l:mx-y+1-m=0,即y=mx+1-m,代入圆C方程,得x^2+(mx-m)^2=5,化简,得方程：
(m^2+1)x^2-2m^2x+m^2-5=0
设A(x1,y1),B(x2,y2).所以,x1,x2为上一行方程的解.
因为AP/PB=2分之一,所以PB=2AP
所以xP-xB=2(xA-xP), 此处,没用绝对值,因为题目条件为有向线段.
即1-x2=2(x1-1),x2=3-2x1
x1+x2=2m^2/(m^2+1),
代入x2=3-2x1,3-x1=2m^2/(m^2+1),
x1=3-2m^2/(m^2+1)=(m^2+3)/(m^2+1),
x2=3-2x1=(m^2-3)/(m^2+1)
又由x1x2=(m^2-5)/(m^2+1)
代入得到关于m方程,化简,得：(m^2+3)(m^2-3)=(m^2-5)(m^2+1)
于是m=1或-1
所以,直线L方程为x-y=0,或x+y-2=0

已知圆C：X^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0,设l与圆c交于A,B两点,若定点p(1,1)分弦AB 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线:mx-y+1-m=0 设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A,B两点已知圆C：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0 ,设L与圆C交于A.B两点,求AB中点M的轨迹方程,再求高一数学,帮个忙谢谢已知圆C:x^2+(y-1)^2=5,直线l:mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A,B两点,求弦A 已知圆C:x²+y²-2y-4=0,直线l:mx-y+1-m=0且直线l与圆交于A,B两点求弦AB 已知圆c：x2+（y-1）2=5,直线l：mx-y+1-m=0.设l与圆C交于A、B两点,若直线l的倾斜角为120度,求已知圆C:x^2+(y-1)^2=5与直线l:mx-y+1-m=0交于A,B两点,若|AB|=根号17,求l的倾斜角已知圆C的方程是x2+(y-1)2=5,直线l的方程是mx-y+1-m=0设l与圆C交于A,B两点 x^2+(y-1)^2=5,直线l：mx-y+1-m=0.若直线l与圆c交于a.b两点,且ab的绝对值等于根下17,求m 圆C：X^2+(Y-1)^2=5 直线l：mx-y+1-m+0 圆C与直线l交于AB两点,求弦AB中点M的轨迹已知圆x^2+(y-1)^2=5直线mx-y+1-m=0设l与圆交于A,B两点,若|AB|=根号17,求1 ,I的倾斜角