在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取出——个数 ,使取出的这些中任意两个不同的数的和.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 04:04:54

在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取出——个数 ,使取出的这些中任意两个不同的数的和.
都不是九的倍数?

最多能取出18个数.
将1、2、3……29、30按除以9的余数做如下分组：
{1,10,19,28},{2,11,20,29},{3,12,21,30},{4,13,22},{5,14,23},{6,15,24},{7,16,25},{8,17,26},{9,18,27}
特点：第1组和第8组中两数之和是9的倍数,第2组和第7组中两数之和是9的倍数,
第3组和第6组中两数之和是9的倍数,第4组和第5组中两数之和是9的倍数.
考虑极端情况：将前四组数和第9组数全部取完,共18个,这18个数中任意两个不同的数的和都不是9的倍数.
若再多到一个,则这一个数必然与前四组中某一个数的和是9的倍数.

在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取出——个数 ,使取出的这些中任意两个不同的数的和. 在1、2、3……29、30这30个自然数中,最多能取_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都是9的倍数. 在20～50的自然数中，最多取出多少个数，使取出的这些数中任意两个不同数的和都不是9的倍数？从1至30这30个自然数中取出若干个数，使其中任意两个数的和都不能被7整除．请问：最多能取出多少个数？从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数?要算式! 从自然数1~30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的倍数? 从自然数1到30中,最多取出多少个数,才能使取出的这些数里任意两个数之和都不是7的从1，2，3，4，…，1996这些自然数中，最多可以取出______个数来，才能使取出的每两个数的差不等于4．从自然数1—100中,最多能取出 ( ) 个数,可以使所取出的数中任意三个和都能被18整除在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 8.在1～2000个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是3的倍数? 在1～2009个自然数中最多取出多少个数,使其中任意两个数的和不是两个数差的倍数?