已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/04/30 22:34:38

已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线.
已知三角形abc中,AB=AC,AD是BC边上的中线,AB的垂直平分线交AD于O,角B的平分线交AD于I.求证：
（1）OA=OB=OC
（2）I到BC,CA,AB的距离
无图题

（1）
因为 AB=AC
所以三角形ABC是以BC为底的等腰三角形
因为 AD是BC边上的中线
所以角BAO=角CAO
因为 AB=AC,AO=AO
所以三角形BAO全等三角形CAO
所以 OB=OC
因为 AB的垂直平分线交AD于O
所以 OA=OB
因为 OB=OC
所以 OA=OB=OC
（2）I到BC,CA,AB的距离相等
因为角BAO=角CAO
所以 AI是角BAC的角平分线
因为 BI是角ABC的角平分线
所以 I是三角形ABC的内心
所以 I到BC,CA,AB的距离相等

已知三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线. 已知三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,CF||AB,BF交AD于P,交AC于E,求证：BP²= 已知三角形ABC中,AB大于AC,AD是BC边上的中线.求证:角BAD小于角DAC. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC 已知三角形ABC中,AB=5CM,AC=8CM,若AD是BC边上的中线,则AD的取值范围是? 已知三角形ABC中,AB=6,AC=8,则BC边上的中线AD满足____ 如图在三角形abc中 AD为BC边上的中线,已知AC=5,AD=4,则AB的取值范围是? 在三角形abc中已知ad ae分别是bc边上的高和中线 ab=9 ac=5 bc=8 求de的长三角形ABC中,AB=3,AC=4,则BC边上的中线AD的取值范围是? 在三角形ABC中,AC=5.AB=7则BC边上的中线AD取值范围是已知三角形ABC中,AB=5CM,AC=8CM,若AD是BC边上的中线,则BD的取值范围是? 如图,已知三角形ABC中,AD为BC边上的中线,AB=4,AC=3,AD=2.5.求三角形ABC的面积