作业帮已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 17:06:43
已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.
(1)P评分QR；
(2)△OQR的面积是定值.
(1)P评分QR；
(2)△OQR的面积是定值.
(1)曲线xy=1,即y=1/x,曲线上任意一点P(xo,yo)的斜率为y'=-1/xo²,
则切线方程为y=-1/xo²(x-xo)+yo,
其中yo=1/xo,即切线方程为y=(-1/xo²)(x-xo)+1/xo
分别令x,y等于零得点R(0,2/xo),点Q(2xo,0),
∵(0+2x0)/2=x0,(2/xo+0)/2=1/x0=y0
∴P为QR中点
得证.
(2)S△ORQ=(1/2)lOQllOPl=(1/2)*|2x0|2/x0|=2(定值),命题得证.
则切线方程为y=-1/xo²(x-xo)+yo,
其中yo=1/xo,即切线方程为y=(-1/xo²)(x-xo)+1/xo
分别令x,y等于零得点R(0,2/xo),点Q(2xo,0),
∵(0+2x0)/2=x0,(2/xo+0)/2=1/x0=y0
∴P为QR中点
得证.
(2)S△ORQ=(1/2)lOQllOPl=(1/2)*|2x0|2/x0|=2(定值),命题得证.
已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.
已知双曲线xy=1,过其上任意一点P作切线与x轴,y轴分别交于Q,R.求证：1.P平分QR 2.△OQR的面积是定值
已知双曲线xy=1,过其上任意点P作切线交坐标轴x/Y于Q.R,求证三角形OQR的面积是定值
已知双曲线XY等于一,过双曲线上任意点P作切线交坐标轴Y于Q.R,求证P平分QR
过双曲线C:x2/a2-y2/b2=1上任意一点P作x轴的平行线,交双曲线的两条渐近线于Q,R,求证PQ*PR为定值
已知一次函数y=负三分之四-4与X轴交于点A,与Y轴交于点B,P为双曲线y=x分之12上任意一点,过点P作PC⊥X轴于C
如图，点P（-4,3）是双曲线Y=k1/x上一点，过点P作X轴Y轴的垂线，分别交x轴y轴于A,B两点，交双曲线Y=K2/
已知抛物线y=1/2x²上的两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A,
已知P,Q为抛物线x²=2y上两点,点P,Q的横坐标分别为4,-2,过P,Q分别作抛物线的切线,两切线交于点A
点P是双曲线a方分之x方-b方分之y方=1上一点,过点P做Y轴垂线交渐近线于Q,R,且向量PQ×向量PR=17,若焦点
点p是抛物线C1：x^2=2py上的动点,过点p作圆c2:x^2+(Y-3)=1的两条切线交y轴于A,B两点,已知定点Q
数学题--基础参数已知椭圆X^2/a^2 y^2/b^2=1上任意一点M与短轴两端点B1,B2的连线分别与X轴交于P,Q